如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶...

如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

（1）观察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；则∠ABC=135°，BC==2；（2）观察可得：BC、EC的长为2、，可得，再根据其夹角相等；故△ABC∽△DEC．【解析】（1）∠ABC=135°，BC=；（2）相似； ∵BC=，EC==； ∴，； ∴；又∠ABC=∠CED=135°， ∴△ABC∽△DEC．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．
（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；
（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

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如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．

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如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

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如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求证：△ABC∽△FDE．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等