如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△B...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（）
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A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

易证得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD与△BAC的相似比为1：2，根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到正确的结论．【解析】 ∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°， ∴△BCD∽△BAC；① ∴∠BCD=∠A=30°； Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故选A．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，则∠E的度数为（）
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A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知△ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度（单位：cm）分别为（）
A．10，25
B．10，36或12，36
C．12，36
D．10，25或12，36
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如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）
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A．3秒或4.8秒
B．3秒
C．4.5秒
D．4.5秒或4.8秒
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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）
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A．

B．

C．

D．

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已知△ABC与△A₁B₁C₁相似，且AB：A₁B₁=1：2，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比为（）
A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．1：8
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试题属性

题型：选择题
难度：中等