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如图,▱ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:...

如图,▱ABCD中,点E、F分别是AD、AB的中点,EF交AC于点G,那么AG:GC的值是( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
由点E、F分别是AD、AB的中点,联想三角形的中位线,故连接BD,运用中位线的性质及平行四边形的性质解题. 【解析】 连接BD,与AC相交于O, ∵点E、F分别是AD、AB的中点, ∴EF是△ABD的中位线, ∴EF∥DB,且EF=DB, ∴△AEF∽△ADB,=, ∴==, ∴=,即G为AO的中点, ∴AG=GO,又OA=OC, ∴AG:GC=1:3. 故选B.
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考点分析:
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A.1:3
B.1:2
C.2:1
D.3:1
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