在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥A...

在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的．任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．如图，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）
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A．

B．

C．

D．

图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式．分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象．【解析】设AC与BD交于O点，当P在BO上时， ∵EF∥AC ∴即 ∴；当P在OD上时，有， ∴y=．故选A．

考点分析：

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AB，OD=2．
（1）求∠CDB的度数；
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比 manfen5.com 满分网

．
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
②求弦CE的长；
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

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黄金分割比是=

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已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（）
A．5（ manfen5.com 满分网

+1）
B．5（

-1）
C．10（

-1）
D．5（

+3）
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