Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，则DE：BC=    ，S_{四边形BDEC}=    ．

Answer

根据平行线分线段成比例定理，由AD=3BD，可得DE：BC，根据S△ABC=48，利用面积比等于相似比的平方，可得S△ADE，从而计算S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE．
【解析】
∵DE∥BC，
∴．
∵AD=3BD，
∴AD：BD=3：1，即AD：AB=3：4，
∴DE：BC=3：4．
∵S△ABC=48
∴S△ADE==27．
∴S四边形BDEC=S△ABC-S△ADE=48-27=21．