Question

下列说法中正确的是（ ）
①在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似；
②两个矩形有一组邻边对应成比例，这两个矩形相似；
③有一个角对应相等的平行四边形都相似；
④有一个角对应相等的菱形都相似．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

Answer

根据相似多边形的定义：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形判定则可．
【解析】
①虽然各对应边成比例，但是各对应角不一定相等，所以不相似，比如：所有菱形的对应边都成比例，但是它们不一定相似；
②两个矩形有一组邻边对应成比例，就可以得出四条边对应成比例，并且它们的角都是90°，所以这两个矩形相似；
③有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例，所以不一定相似；
④有一个角对应相等就可以得出菱形的其他角对应相等，并且菱形的对应边是成比例的，所以相似．
故选D．