一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽...

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用相似多边形的相似比相等列出方程求解．【解析】设矩形的长是a，宽是b，则DE=CF=a-b， ∵矩形ABCD∽矩形CDEF， ∴=，即=，整理得：a2-ab-b2=0，两边同除以b2，得（）2--1=0，解得=或（舍去）．故选D．

考点分析：

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将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（）
A．2：1
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：1
C．

：1
D．1：1
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下列命题中的真命题是（）
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的菱形都相似
C．所有的正方形都相似
D．所有的等腰梯形都相似
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两个五边形相似，一组对应边长分别为3cm和4.5cm；若它们的面积和是78cm²，则较大五边形的面积为（）
A．42cm²
B．52cm²
C．54cm²
D．56cm²
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如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）
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A．28cm²
B．27cm²
C．21cm²
D．20cm
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两个相似菱形边长的比是1：4，那么它们的面积比是（）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
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