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如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为( ) A.4:1 ...

如果一个矩形对折后和原矩形相似,则对折后矩形长边与短边的比为( )
A.4:1
B.2:1
C.1.5:1
D.manfen5.com 满分网:1
根据相似多边形对应边的比相等,设出原来矩形的长与宽,就可得到一个方程,解方程即可求得. 【解析】 根据条件可知:矩形AEFB∽矩形ABCD. ∴=. 设AD=x,AB=y,则AE=x.则=,即:x2=y2. ∴=2. ∴x:y=:1.即原矩形长与宽的比为:1. ∵矩形AEFB∽矩形ABCD, ∴对折后矩形长边与短边的比为:1. 故选D.
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考点分析:
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一个矩形的长为a,宽为b(a>b),如果把这个矩形截去一个最大的正方形后余下的矩形与原矩形相似,则a,b应满足的关系式为( )
A.a2+ab-b2=0
B.a2+ab+b2=0
C.a2-ab-b2=0
D.a2-ab+b2=0
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下列3个矩形中,相似的是( )
①长为8cm,宽为6cm;②长为8cm,宽为4cm;③长为6cm,宽为4.5cm
A.①②和③
B.①和②
C.①和③
D.②和③
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两个相似五边形,一组对应边的长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积之和是78cm2,则较大的五边形面积是( )cm2
A.44.8
B.52
C.54
D.42
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下列说法中,正确的是( )
A.两个矩形相似
B.两个梯形相似
C.两个正方形相似
D.两个平行四边形相似
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如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似,则此矩形的长边与短边的比是( )
A.2:1
B.4:1
C.manfen5.com 满分网:1
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