（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之...

（易错题）把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长与宽之比为（）
A．2：1
B． manfen5.com 满分网

：1
C．5：2
D．（1+ manfen5.com 满分网

）：2

根据相似多边形对应边的比相等，对应角相等可知．【解析】在矩形ABDC中截取正方形ABFE，则矩形ABDC∽矩形FDCE，则，设矩形ABDC的边BD=a，AB=DC=b．则DF=a-b，得到：，即，设=x，则得到：x-1=，解得：x=（1+）：2，原矩形的长与宽之比为（1+）：2．故选D．

考点分析：

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B．1：

C．

：1
D．

：1
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