如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，...

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ACB的平分线交AB于E，交AD于F，下列结论中错误的是（）
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A．∠CAD=∠B
B．△AEF是等腰三角形
C．AF=CF
D．△ACF∽△BCE

根据题中条件，找出相似三角形，即有对应角相等．另外可以根据角之间的关系找出直角三角形．【解析】由已知得∠ACE=∠ECD，∠ACF+∠AEC=90°，∠ECD+∠CFD=90°，∠CFD=∠AFE，所以∠AFE=∠AEF即AF=AE，所以C项不正确．故答案选C．

考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）
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A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C． manfen5.com 满分网

D．

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如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 manfen5.com 满分网

．其中，正确的结论是（）
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A．①②④
B．①③⑤
C．②③④
D．①④⑤
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下列各组图形可能不相似的是（）
A．有一个角是60°的两个等腰三角形
B．各有一个角是45°的两个等腰三角形
C．各有一个角是105°的两个等腰三角形
D．两个等腰直角三角形
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如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）
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A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
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