如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P...

如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在线段AB上取一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的P点有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

分两种情况进行分析，△DAP∽△CBP或△DAP∽△PBC，从而可求得点P的个数．【解析】 ①当△DAP∽△CBP时，AD：AP=BC：BP，将已知代入得AP=； ②当△DAP∽△PBC时，AD：AP=PB：BC，将已知代入得AP=1或AP=6 所以这样的点有3个．故选C．

考点分析：

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如图，锐角△ABC中，BE，CD是高，它们相交于O，则图中与△BOD相似的三角形有（）
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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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下列判断中，正确的是（）
A．各有一个角是67°的两个等腰三角形相似
B．邻边之比都为2：1的两个等腰三角形相似
C．各有一个角是45°的两个等腰三角形相似
D．邻边之比都为2：3的两个等腰三角形相似
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如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（） manfen5.com 满分网

A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④
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下列判断中，正确的个数有（）
（1）全等三角形是相似三角形
（2）顶角相等的两个等腰三角形相似
（3）所有的等边三角形都相似
（4）所有的直角三角形都相似．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（）
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A．

B．

C．CD²=AD•DB
D．AC²=AD•AB
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