Question

如图，在2×4的正方形方格中，有格点△ABC（我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形），则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有    个．

Answer

先运用勾股定理求出格点△ABC的三边，再根据相似三角形的判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似，即可找出图中存在的与△ABC相似但不全等的格点三角形．
【解析】
∵三角形的三边长为：AB=1，BC=，AC=
∵在2×4的正方形方格中最大的线段为2
∴可将三角形扩大倍，这样的三角形有16个，
扩大2倍，这样的三角形有4个．
∴共有20个．