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如图,已知△ABC,AB=6,AC=4,D为AB边上一点,且AD=2,E为AC边...

如图,已知△ABC,AB=6,AC=4,D为AB边上一点,且AD=2,E为AC边上一点(不与A、C重合),若△ADE与△ABC相似,则AE=( )
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A.2
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C.3或manfen5.com 满分网
D.3或manfen5.com 满分网
根据题意,△ADE与△ABC相似,由于题中没有指明对应边,故应该分两种情况讨论求解. 【解析】 ①当△ADE∽△ABC时,有AD:AE=AB:AC, ∵AB=6,AC=4,AD=2, ∴AE=; ②当△AED∽△ABC时,有AD:AE=AC:AB, ∵AB=6,AC=4,AD=2, ∴AE=3, 所以AE等于3或. 故选D.
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考点分析:
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