（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′，，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的...

（创新题）已知△ABC∽△A′B′C′， manfen5.com 满分网

，AB边上的中线CD长4cm，△ABC的周长20cm，则△A′B′C′的周长和A′B′边上的中线C′D′分别长（）
A．10cm，2cm
B．40cm，8cm
C．40cm，2cm
D．10cm，8cm

根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比，对应中线的比等于相似比求解．【解析】根据题意，设△A′B′C′的周长为x 则，解得x=40 又，CD=4cm ∴C′D′=8cm 故选B．

考点分析：

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两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm²，那么小三角形的面积为（）
A．10cm²
B．14cm²
C．16cm²
D．18cm²
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如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（）
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A．5
B．10
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D．

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在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一点D，使把这三角形沿AD剪开后的两个三角形相似，且较大的三角形面积是较小三角形面积的2倍，则AB：AC：BC=（）
A．1： manfen5.com 满分网

：

B．1：2：3
C．1：4：9
D．以上答案均不对
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如图，平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，点E，F分别在AD，AB上，若DE=3，△BCF∽△DCE，
则BF=（）
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A．1
B．2
C．4
D．5
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如图，已知△ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，且AD=2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若△ADE与△ABC相似，则AE=（）
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A．2
B．

C．3或

D．3或

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