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如图,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分...

如图,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,则Sl:S2:S3=( )
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A.1;1:1
B.1:2:3
C.1:3:5
D.1:4:9
先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可. 【解析】 ∵DF∥EG∥BC, ∴△ADF∽△AEG∽△ABC, 又∵AD=DE=EB, ∴三个三角形的相似比是1:2:3, ∴面积的比是1:4:9, 设△ADF的面积是a,则△AEG与△ABC的面积分别是4a,9a, ∴S2=3a,S3=5a,则Sl:S2:S3=1:3:5.故选C.
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A.9
B.10
C.11
D.12
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