如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边...

如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）
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A．

B．

C．

D．

由平行四边形ABCD，可得△ABD与△BCD的面积相等；根据平行四边形的对角相互相平分，可得OB=OD，又因为AE=DE，可得OE是△DAB的中位线，所以△DOE与△DAB的面积比为1：4，可得△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是1：8．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD，AB=CD， ∵AE=DE， ∴OE=AB，OE∥AB， ∴△DEO∽△DAB， ∴S△DOE：S△DAB=1：4， ∵△DAB与△BCD等底等高， ∴S△DBC=S△DAB， ∴△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是1：8．故选D．

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考点分析：

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如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC、下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE²=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（）个．
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