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如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,cosC=,DE∥BC,DF⊥BC,...

如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,cosC=manfen5.com 满分网,DE∥BC,DF⊥BC,若S△BFD=2S△BDE,则CD长为( )
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A.7.5
B.9
C.10
D.5
设CD=5x,CF=3x,先证△AED∽△ABC,得到=,又由S△BFD=2S△BDE,即ED•DF=×BF•DF,解得x=2,即可求CD=5×2=10. 【解析】 设CD=5x,CF=3x,则AD=15-5x,BF=18-3x, ∵DE∥BC, ∴△AED∽△ABC, 即=, 即=, ED=(1) ∵S△BFD=2S△BDE, 即ED•DF=×BF•DF, 即ED=(18-3x)(2) 由(1)(2)得x=2, 故CD=5×2=10. 故选C.
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考点分析:
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已知D是△ABC的边BC上的一点,∠BAD=∠C,那么下列结论中正确的是( )
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B.AB2=BD•BC
C.AD2=BD•CD
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A.2
B.3
C.4
D.5
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B.75cm
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