Question

如图所示，=，则下列结论不成立的是（ ）（提示：两个相似三角形面积比等于相似比的平方）

A．△ABE∽△ACD
B．△BOD∽△COE
C．S_△ABE：S_△ACD=4：1
D．BD：CE=2：1

Answer

根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析，从而得到最后答案．
【解析】
A正确：∵=，∠A=∠A
∴△ABE∽△ACD；
B正确：∵△ABE∽△ACD
∴∠B=∠C
∵∠DOB=∠EOC
∴△BOD∽△COE；
C正确：∵△ABE和△ACD的相似比为2：1
∴S△ABE：S△ACD=4：1；
D错误：因为根据题目已知条件不能判断出BD：CE=2：1；
故选D．