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Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AC=15,BD=16,则△...

Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高,AC=15,BD=16,则△ABC的面积为( )
A.120
B.144
C.150
D.216
根据已知可判定△ACD∽△ABC,根据相似比可求得AD,AB的长,再利用勾股定理求得BC的长,根据面积公式即可求得其面积. 【解析】 ∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB上的高 ∴△ACD∽△ABC ∴= ∴AC2=AB•AD ∴225=AD•(AD+16) ∴AD=9 ∴AB=25 ∴BC=10 ∴△ABC的面积为AC•BC=150 故选C.
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考点分析:
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如图,已知DE∥BC,CD与BE相交于点O,并且S△DOE:S△COB=4:9,则AE:AC为( )
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A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4
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在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,下列等式中错误的是( )
A.AD•BD=CD2
B.AC•BD=CB•AD
C.AC2=AD•AB
D.AB2=AC2+BC2
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一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E,若两底的长度分别是12和8,梯形ABCD的面积等于90,则△DCE的面积为( )
A.50
B.64
C.72
D.54
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A.S1≥2S2
B.S1≤2S2
C.S1>2S2
D.S1<2S2
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