如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD=，BC=，则△AB...

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若AD= manfen5.com 满分网

，BC=

，则△ABC的周长为．
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利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，进而求解．【解析】由题意可知，AD=，BC=，即BD+CD=2，BD•CD=AD2=，解之得，BD=，CD=，则AB2=BD•BC==4，则AB=2，同理，AC=4，则△ABC的周长为6+2．

考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作A₁B⊥AC，过A₁作A₁B₁⊥BC，得阴影Rt△A₁B₁B；再过B₁作B₁A₂⊥AC，过A₂作A₂B₂⊥BC，得阴影Rt△A₂B₂B₁；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为． manfen5.com 满分网

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴，y轴于点A，B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是．
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如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则 manfen5.com 满分网

等于（）

A．

B．

C．

D．不一定
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平行四边形ABCD中，E在AD上，且AE=2ED，连接AC、BE交于O，则△AOE、△EOC、△BOC、平行四边形ABCD的面积比为（）
A．4：9：9：36
B．4：6：9：30
C．16：36：36：137
D．8：12：18：55
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如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC，已知△ACD的周长为32，△ABD的周长为24，则△ABC的周长为（）
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A．50
B．48
C．44
D．40
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