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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点...

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=12，点M分BC为BM：MC=1：2．则点D到直线AM的距离DE=    ．
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设DE和BC交于F，先证出△ABM∽△FCD，求出AM的长，再利用△ABM∽△DEA，根据对应边成比例即可求出DE的值． 【解析】 设DE和BC交于F， ∵AB=3，AD=12，BM：MC=1：2 ∴BM=4，CM=8， ∴AM==5， ∵AD∥BC， ∴∠AMB=∠MAD， 又∵∠B=∠E=90°， ∴△ABM∽△AED， ∴， ∴DE=7.2．
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