Question

如图，梯形ABCD中的上下底AB、CD长分别为3，7，若AA₁=3A₁D，BB₁=3B₁C，则A₁B₁=    ．

Answer

过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M．易证A1B1∥CD，则得到△AA1M∽△ADN，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．
【解析】
过点A作AN∥BC，交CD与N，交A1B1与点M
则B1M=CN=AB=3．DN=CD-CN=4
∵AB∥CD  AA1=3A1D，BB1=3B1C
∴A1B1∥CD
∴△AA1M∽△ADN
∴==
∴A1M=3
∴A1B1=B1M+A1M=3+3=6．