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△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D...

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=    cm．
因为题中没有指明对应边，故应该分两种情况进行分析，从而得到答案． 【解析】 ①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm ∴AE=cm； ②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm ∴AE=3cm ∴AE为cm或3cm．
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