Question

如图，D，E分别为AB的三等分点，DF∥EG∥BC，若BC=12，则DF=    ，EG=    ．

Answer

由于DF∥EG∥BC，可得出△ADF∽△AEG∽△ABC；已知了D、E是AB的三等分点，可得出AD、AE、AB的比例关系，即三个相似三角形的相似比．已知了BC的长，根据三个三角形的相似比即可求出DF和EG的长．
【解析】
∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∴DF：BC=AD：AB，EG：BC=AE：AB
∵D，E分别为AB的三等分点，且BC=12
∴，
∴DF=4，EG=8．