Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，则S_△ABC：S_{四边形DEBC=}    ．

Answer

因为DE∥BC，所以可以判断△ADE∽△ABC，根据AD：BD=1：2可以判断出两三角形的面积比，进而判断出S△ABC：S四边形DEBC的比值．
【解析】
∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
根据DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的相似比是1：3，
∴面积的比是1：9，
设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，则四边形DEBC的面积是8a，
∴S△ABC：S四边形DEBC=9：8．
故答案为：9：8．