如图，△ABC≌△FED，∠C=∠EDF=90°，点E在AB边上，点C、D、B、...

如图，△ABC≌△FED，∠C=∠EDF=90°，点E在AB边上，点C、D、B、F在同一条直线上，AC=4，AB=5．则△BDE与△BCA的面积比．
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欲求面积比，可考虑在相似三角形中用相似三角形的性质面积比等于对应边的比的平方来求．【解析】易知△BDE与△BCA相似，已知AC=4，AB=5，由勾股定理知，BC=3；又△ABC≌△FED，即ED=BC=3，故DE：CA=3：4，则△BDE与△BCA的面积比=（）2=（）2=．

考点分析：

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如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，则S_△ADE：S_△ECB= ．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AB，AB=20，AC=12，则四边形ADEC的面积为．
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如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，BC=4厘米，AC=3厘米，△DEF与△ABC完全重合，当△ABC固定不变时，将△DEF沿CB所在的直线向左以1厘米/秒的速度移动秒后，两个三角形重叠部分的面积为 manfen5.com 满分网

平方厘米．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AD=2cm，DB=8cm，则CD= cm．
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如图，已知DE∥BC，AD=2，DB=3，则△ADE和△ABC的周长比是．
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