Question

如图所示，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为    cm．

Answer

先求出等边△ABC的面积，先证明△AEH∽△AFG∽△ABC，再根据相似三角形的性质求出图中阴影部分的面积．
【解析】
∵△ABC是边长为6cm的等边三角形，
∴S△ABC=6×3÷2=9．
∵EH∥FG∥BC，AB被截成三等分，
∴S△AEH：S△AFG：S△ABC=1：4：9，
∴S△AEH：S四边形EFGH：S四边形FBCG=1：3：5，
∴图中阴影部分的面积为cm．