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为测量被荷花池相隔的两树A,B的距离,数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在A...

为测量被荷花池相隔的两树A,B的距离,数学活动小组设计了如图所示的测量方案:在AB的垂线AP上取两点C,E,再定出AP的垂线FE,使F,C,B在一条直线上.其中三位同学分别测量出了三组数据:①AC,BC   ②AC,CE  ③EF,CE,AC.能根据所测数据,求得A,B两树距离的是( )
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A.②
B.①②
C.②③
D.①③
根据题意,易得△ACB∽△ECF,根据相似三角形的性质,对各条件分别进行分析即可. 【解析】 在①中, ∵AC⊥BC, ∴△ABC为直角三角形, ∴AB2=BC2-AC2,可求解; ∵△ACB∽△ECF, 所以对应线段中至少有三条是已知的, 第②组中只有两条,所以不行; 第③组中,可根据=求出AB的长. 故选D.
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考点分析:
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A.0组
B.一组
C.二组
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