如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径...

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）
manfen5.com 满分网

A．y=-

x²+
B．y=-x²+
C．y=- manfen5.com 满分网

x²-
D．y=

x²-

连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．【解析】连接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，依题意可知⊙O的半径为2，则OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，解得y=-x2+x．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）
A．y=2a（x-1）
B．y=2a（1-x）
C．y=a（1-x²）
D．y=a（1-x）²
查看答案

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
manfen5.com 满分网