Question

已知二次函数y=x²+4x．
（1）用配方法把该函数化为y=a（x-h）²+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）函数图象与x轴的交点坐标．

Answer

（1）利用配方法时注意要先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式；
（2）当y=0时求出来的是与x轴的交点横坐标．
【解析】
（1）∵y=x2+4x=（x2+4x+4）-4=（x+2）2-4，
∴对称轴为：x=-2，
顶点坐标：（-2，-4）；
（2）y=0时，有x2+4x=0，
x（x+4）=0，
∴x1=0，x2=-4．
∴图象与x轴的交点坐标为：（0，0）与（-4，0）．