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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列...

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是( )
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A.c>0
B.2a+b=0
C.b2-4ac>0
D.a-b+c>0
本题考查二次函数图象的相关知识与函数系数的联系.需要根据图形,逐一判断. 【解析】 A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方,所以c>0,正确; B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=-,得2a+b=0,正确; C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点,故有b2-4ac>0,正确; D、直线x=-1与抛物线交于x轴的下方,即当x=-1时,y<0,即y=ax2+bx+c=a-b+c<0,错误. 故选D.
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考点分析:
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如图是某二次函数的图象,将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),则下列结论中正确的有( )
(1)a>0;(2)c<0;(3)2a-b=0;(4)a+b+c>0.
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是( )
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A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )
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A.a<0
B.abc>0
C.a+b+c>0
D.b2-4ac>0
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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a,b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=4时,x的取值只能为0,结论正确的个数有( )个.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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