Question

抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）

A．y=x²-x-2
B．y=-x²-x+2
C．y=-x²-x+1
D．y=-x²+x+2

Answer

在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解．当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
【解析】
A、由图象可知开口向下，故a＜0，此选项错误；
B、抛物线过点（-1，0），（2，0），根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是，
而y=-x2-x+2的顶点横坐标是-=-，故此选项错误；
C、y=-x2-x+1的顶点横坐标是-，故此选项错误；
D、y=-x2+x+2的顶点横坐标是，并且抛物线过点（-1，0），（2，0），故此选项正确．
故选D．