在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．（1）请再添加一点C，求...

在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
（1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

（1）①可以先设一点C，按二次函数模式求出解析式； ②由直线和抛物线最多有两个公共点，将A、B两点，按一次函数直线模式求出解析式的，在此直线上外找到一点C； ③根据抛物线与双曲线最多有两个公共点，直接看出A、B两点均在双曲线y=上，由此找出C点的坐标．（2）根据上述思路，显然得到第三种方法是最简捷的计算方法．【解析】（1）不妨令C（0，3），设该二次函数的解析式是y=ax2+bx+3，则有，解得，即该二次函数的解析式是y=-x2-x+3．（2）观察A、B两个点的坐标，发现：两个点的坐标乘积相等，即在双曲线y=上，所以只需从该双曲线外任意取一点C即可．

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考点分析：

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如图，直线y=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点C（m， manfen5.com 满分网

）在抛物线上，求m的值．

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已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

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已知二次函数y=ax²+bx+c中的x，y满足下表：

x	…	-2	-1		1	2	…
y	…	4		-2	-2		…

求这个二次函数关系式．

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已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移 manfen5.com 满分网

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

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如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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