二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） A...

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）
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A．ac＜0
B．当x=1时，y＞0
C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根
D．存在一个大于1的实数x，使得当x＜x时，y随x的增大而减小；当x＞x时，y随x的增大而增大

根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，逐一判断．【解析】 A、抛物线开口向上，a＞0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，所以ac＞0，错误； B、由图象可知，当x=1时，y＜0，错误； C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根小于1，一个根大于1，错误； D、存在一个大于1的实数x，使得当x＜x时，y随x的增大而减小；当x＞x时，y随x的增大而增大，正确．故选D．

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考点分析：

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抛物线y=2（x+m）²+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）
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D．（-m，-n）
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定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（ manfen5.com 满分网