已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0...

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数（）
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A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解析】 ①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，因此ac＜0，错误． ②对称轴为x=＞0，所以方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0，正确； ③在对称轴的右边，y随x的增大而减小，所以y随x的增大而增大，错误． ④如图，可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：-1＜x＜0， ∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正确．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等