已知抛物线y=ax
2+bx+c过点A（0，2）、B（
，
），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．
（1）求a、b、c的值；
（2）①这条抛物线上纵坐标为
的点共有______个；
②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围______．
考点分析：
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．
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二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．
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