小明在复习数学知识时,针对“求一元二次方程的解”,整理了以下的几种方法,请你按有关内容补充完整:
复习日记卡片 |
内容:一元二次方程解法归纳 时间:2007年6月×日 |
举例:求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 |
方法一:选择合适的一种方法(公式法、配方法、分解因式法)求解 解方程:x2-x-1=0. 【解析】
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方法二:利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示,把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标,即x1,x2就是方程的解.
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方法三:利用两个函数图象的交点求解 (1)把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______图象交点的横坐标; (2)画出这两个函数的图象,用x1,x2在x轴上标出方程的解.
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考点分析:
相关试题推荐
利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解.
(1)填空:利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0,也可以这样求【解析】
在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x,其交点的横坐标就是该方程的解.
(2)已知函数y=-
的图象(如图所示),利用图象求方程
-x+3=0的近似解.(结果保留两个有效数字)
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(1)请在坐标系中画出二次函数y=x
2-2x的大致图象;
(2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x
2-2x=1的根在图上近似的表示出来(描点);
(3)观察图象,直接写出方程x
2-2x=1的根.(精确到0.1)
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已知:关于x的方程(a+2)x
2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
1和x
2,并且抛物线y=x
2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x
1|+|x
2|=
时,求a的值.
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已知二次函数y=2x
2-mx-m
2.
(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图象与x轴总有公共点;
(2)若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(1,0),求B点坐标.
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已知二次函数y=x
2+bx+c的图象过点M(0,-3),并与x轴交于点A(x
1,0)、B(x
2,0)两点,且x
12+x
22=10.试求这个二次函数的解析式.
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