已知一次函数y
1=x,二次函数y
2=
x
2+
(1)根据表中给出的x的值,填写表中空白处的值;
(2)观察上述表格中的数据,对于x的同一个值,判断y
1和y
2的大小关系.并证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y
1和y
2的大小关系仍然成立;
(3)若把y=x换成与它平行的直线y=x+k(k为任意非零实数),请进一步探索:当k满足什么条件时,(2)中的结论仍然成立?当k满足什么条件时,(2)中的结论不能对任意的实数x都成立?并确定使(2)中的结论不成立的x的范围.
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已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A,抛物线y=ax
2+bx+c经过O、A两点.
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)设抛物线的顶点为D,以D为圆心,DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿x轴翻折,翻折后的劣弧落在⊙D内,它所在的圆恰与OD相切,求⊙D半径的长及抛物线的解析式;
(3)设点B是满足(2)中条件的优弧上的一个动点,抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P,使得∠POA=
∠OBA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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