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直线ι与双曲线C在第一象限相交于A,B两点,其图象信息如图所示,则阴影部分(包括...

直线ι与双曲线C在第一象限相交于A,B两点,其图象信息如图所示,则阴影部分(包括边界)横,纵坐标都是整数的点(俗称格点)有( )
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A.4个
B.5个
C.6个
D.8个
根据题意,首先确定双曲线与直线的方程,进而由图象可得阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分;依次找x=1到4之间,横、纵坐标都是整数的点,可得答案. 【解析】 根据题意,易得双曲线与直线均过点(1,4)与(4,1) 则双曲线的方程为y1=,直线的方程为y2=5-x; 阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分; 易得当x=2时,y1=2,y2=3,其格点为(2,2)与(2,3); 当x=3时,y1=,y2=2,其格点为(3,2); 易得格点还有(1,4)与(4,1); 故格点共有5个,答案为B.
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考点分析:
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如图,反比例函数manfen5.com 满分网(k>0)与一次函数manfen5.com 满分网的图象相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB交y轴与C,当|x1-x2|=2且AC=2BC时,k、b的值分别为( )
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A.k=manfen5.com 满分网,b=2
B.k=manfen5.com 满分网,b=1
C.k=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网
D.k=manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网
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A.3
B.6
C.12
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函数y1=x(x≥0),y2=manfen5.com 满分网(x>0)的图象如图所示,下列结论:
①两函数图象的交点坐标为A(2,2);
②当x>2时,y2>y1
③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;
④当x逐渐增大时,y1的值随着x的增大而增大,y2的值随着x的增大而减小.
则其中正确的是( )
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A.只有①②
B.只有①③
C.只有②④
D.只有①③④
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A.点G
B.点E
C.点D
D.点F
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如图,正△AOB的顶点A在反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上,则点B的坐标为( )
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A.(2,0)
B.(manfen5.com 满分网,0)
C.(manfen5.com 满分网,0)
D.(manfen5.com 满分网,0)
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