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设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对...
设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则
=
．
考点分析：
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两个反比例函数y=
，y=
在第一象限内的图象如图所示，点P
1，P
2，P
3，…，P
2005在反比例函数y=
图象上，它们的横坐标分别是x
1，x
2，x
3，…，x
2005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P
1，P
2，P
3，…，P
2005分别作y轴的平行线，与y=
的图象交点依次是Q
1（x
1，y
1），Q
2（x
2，y
2），Q
3（x
3，y
3），…，Q
2005（x
2005，y
2005），则y
2005=
．
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将x
1=
代入反比例函y=-
中，所得的函数值记y
1，x
2=y
1+1代入反比例函y=-
中，所得的函数值记y
2，x
3=y
2+1代入反比例函y=-
中，所得的函数值记y
3，…，x
n=y
n-1+1代入反比例函数y=-
中，所得的函数值记为y
n（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y
1，y
2，y
3，…，y
2005中，值为2的情况共出现了
次．
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如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是
．
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如图，一次函数y=
x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数
（k＞0）的图象于Q，S
△OQC=
，则k的值和Q点的坐标分别为k=
，Q
．
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如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=
在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，则k=
．
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