已知反比例函数，k为常数，k≠1．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求...

已知反比例函数

，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

（1）将点A（1，2）代入解析式即可求出k的值；（2）根据反比例函数的性质，判断出图象所在的象限，进而可求出k的取值范围；（3）将k=13代入y=，得到反比例函数解析式，再将B（3，4），C（2，5）代入解析式解答即可．【解析】（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上， ∴2=k-1，解得k=3．（2分）（2）∵在函数图象的每一支上，y随x的增大而减小， ∴k-1＞0，解得k＞1．（14分）（3）∵k=13，有k-1=12， ∴反比例函数的解析式为，将点B的坐标代入，可知点B的坐标满足函数关系式， ∴点B在函数的图象上，将点C的坐标代入，由，可知点C的坐标不满足函数关系式， ∴点C不在函数的图象上．（8分）

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考点分析：

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如图，反比例函数

的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

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如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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