已知点P（1，2）在反比例函数y=的图象上．（1）当x=-2时，求y的值；（...

已知点P（1，2）在反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上．
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

（1）把点P的坐标代入反比例函数解析式可得到比例系数k，然后把x=-2代入即可求得相应的函数值y；（2）把x=1，x=4代入函数关系式，得到对应的y的值，那么y的取值在这两个得到的值之间．【解析】（1）∵点P（1，2）在反比例函数y=的图象上， ∴2=， ∴k=2， ∴y=，当x=-2时，y=；（2）∵当x=1时，y=2；当x=4时，y=；又∵反比例函数y=在x＞0时，y值随x的增大而减小， ∴当1＜x＜4时，y的取值范围为＜y＜2．

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考点分析：

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已知反比例函数

，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

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如图，反比例函数

的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

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如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
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