如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞...

如图，点P的坐标为（2， manfen5.com 满分网

），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y= manfen5.com 满分网

（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y= manfen5.com 满分网

（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

（1）根据P的坐标为（2，），PN=4先求出点N的坐标为（6，），从而求出k=9．（2）由k可求得反比例函数的解析式y=．根据点M的横坐标求出其纵坐标y=，得出MP=-=3，从而求得S△APM=×2×3=3．【解析】（1）∵点P的坐标为（2，）， ∴AP=2，OA=． ∵PN=4，∴AN=6， ∴点N的坐标为（6，）．把N（6，）代入y=中，得k=9．（2）∵k=9，∴y=．当x=2时，y=． ∴MP=-=3． ∴S△APM=×2×3=3．

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考点分析：

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如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点．
（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．