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已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点,且点A的坐标为...

已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).
(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式manfen5.com 满分网的解集.manfen5.com 满分网
(1)把点A的坐标(2,3)分别代入y=kx(k≠0)与,即可求出正比例函数及反比例函数的解析式; (2)根据函数的解析式及其图象特征分别画出它们的图象,它们在第三象限内的交点坐标即为点B的坐标;求不等式的解集,即求直线位于双曲线的上方时,对应的自变量x的取值范围. 【解析】 (1)∵点A(2,3)在正比例函数y=kx的图象上, ∴2k=3, 解得:. ∴正比例函数的解析式为; ∵点A(2,3)在反比例函数的图象上, ∴, 解得:m=6. ∴反比例函数的解析式为. (2)根据图象,可知点B的坐标为(-2,-3); ∵当-2<x<0或x>2时,直线y=kx的图象在y=图象的上方, ∴不等式的解集为-2<x<0或x>2.
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考点分析:
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如图,已知一次函数y=x-2与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______.(把答案直接写在答题卡相应位置上)

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如图所示是反比例函数manfen5.com 满分网的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;
(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和]点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.

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已知函数y1=x-1和manfen5.com 满分网
(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x在什么范围时,y1>y2

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(1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数manfen5.com 满分网与一次函数y2=2x-2的图象,并根据图象求出交点坐标.
(2)观察图象,当x取任何值时,y1>y2
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如图,A、B两点在函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象上.
(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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