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如图,反比例函数图象与一次函数图象交于A,B两点. (1)求反比例函数的解析式;...

如图,反比例函数图象与一次函数图象交于A,B两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接OA,OB,当△AOB的面积为manfen5.com 满分网时,求直线AB的解析式.

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(1)设出函数解析式,用待定系数法解答; (2)设出B点坐标,利用三角形的面积建立等式,列方程解答. 【解析】 (1)设函数解析式为y=, 将A(1,4)代入解析式得:k=1×4=4, 所以函数解析式为y=. (2)作AD⊥BD. 设B点坐标为(x,y), 于是S△ABD-S四边形OFDE-S△AOE-S△BOF=S△AOB, 所以(-x+1)(-y+4)×-[1×(-y)]-2-2=,整理得xy-4x+y=19, 与y=组成方程组得:, 解得. 故B(-4,-1). 设一次函数解析式为y=kx+b,将A、B点坐标代入解析式得, 解得函数解析式为y=x+3.
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考点分析:
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已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点,且点A的坐标为(2,3).
(1)求正比例函数及反比例函数的解析式;
(2)在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象,根据图象直接写出点B的坐标及不等式manfen5.com 满分网的解集.manfen5.com 满分网
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如图,已知一次函数y=x-2与反比例函数manfen5.com 满分网的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______.(把答案直接写在答题卡相应位置上)

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如图所示是反比例函数manfen5.com 满分网的图象的一支,根据图象回答下列问题:
(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么?
(2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;
(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和]点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.

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已知函数y1=x-1和manfen5.com 满分网
(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象.
(2)求这两个函数图象的交点坐标.
(3)观察图象,当x在什么范围时,y1>y2

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(1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数manfen5.com 满分网与一次函数y2=2x-2的图象,并根据图象求出交点坐标.
(2)观察图象,当x取任何值时,y1>y2
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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