如图1，已知双曲线
与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为______；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线
于P，Q两点，点P在第一象限．
①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
考点分析：
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已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是反比例函数y=
图象上的两点，且x
1＜x
2，试比较y
1，y
2的大小．
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如图，P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2），…P
n（x
n，y
n）在函数y=
（x＞0）的图象上，△P
1OA
1，△P
2A
1A
2，△P
3A
2A
3，…△P
nA
n-1A
n都是等腰直角三角形，斜边OA
1、A
1A
2、A
2A
3，…A
n-1A
n都在x轴上
（1）求P
1的坐标；
（2）求y
1+y
2+y
3+…y
10的值．
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已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=
的图象上，点D的坐标为（0，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．
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已知双曲线y=
与直线y=
相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．
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如图，直线y=x+1与双曲线y=
交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上
一点，且S
△ABC=3．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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