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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在“①a<0,②b<0,③c<...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在“①a<0,②b<0,③c<0,④b2-4ac>0”中正确的判断是( )
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A.①②③④
B.④
C.①②③
D.①②④
①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负;②由与y轴交点在y轴正半轴可以得到c的正负;③由对称轴x=-<0和a<0可以得到b的正负;④由图象与x轴有两个交点可知b2-4ac的正负. 【解析】 ①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下, ∴a<0,正确; ②∵对称轴x=-<0, ∵a<0, ∴b<0,正确; ③∵与y轴交点在y轴正半轴, ∴c>0,错误; ④图象与x轴有两个交点可知b2-4ac>0,正确. 故选D.
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考点分析:
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=2,且经过点P(3,0),则a+b+c的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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①a、b同号;
②当x=1和x=3时,函数值相等;
③4a+b=0;
④当y=-2时,x的值只能取0.
其中正确的个数是( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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B.b<0
C.b2-4ac<0
D.2a+b=0
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