Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系判断正确的是（ ）

A．ab＜0
B．bc＜0
C．a+b+c＞0
D．a+b+c＜0

Answer

由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，而对称轴为x==-1，得2a=b，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又当x=1时，y=a+b+c＜0，当x=-1时，y=a-b+c＜0．所以即可得到正确的选择项．
【解析】
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x==-1，
得2a=b，
∴a、b同号，即b＜0，
∴ab＞0，bc＞0，
当x=1时，y=a+b+c＜0，
当x=-1时，y=a-b+c＜0．
∴D正确．
故选D．