已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是．...

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），则a+c的值是．

本题有a、b、c三个待定系数，已知两点坐标，不能直接求出a、b、c的值；把已知两点的坐标代入解析式，可得两个关系式，观察两个式子的特点，相加可求a+c的值．【解析】已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（-1，4），将x=1，代入函数式可得y=a+b+c=2；将x=-1，代入函数式可得y=a-b+c=4；将两个代数式相加可得：a+c=3．

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