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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax...

已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
根据平移可得到A′的坐标.与y轴的交点的纵坐标为-6,即抛物线中的c为-6,把A,A′坐标代入抛物线即可. 【解析】 由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6. ∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点A′(6,6). ∵A与A′两点均在抛物线上, ∴,解这个方程组,得, 故抛物线的解析式是y=x2-4x-6=(x-2)2-10, ∴抛物线顶点坐标为(2,-10).
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考点分析:
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(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象;
(2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的图象;
(3)直接写出平移后的图象的解析式.
注:图中小正方形网格的边长为1.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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